ΑΡΧΥΤΑΣ

Έλληνας επιστήμονας, φιλόσοφος και σημαντικός πυθαγόρειος μαθηματικός από τον Τάραντα της Νότιας Ιταλίας (άκμασε μεταξύ 400 και 350 π.Χ.). Χαρακτηρίζεται μερικές φορές και ως θεμελιωτής της μαθηματικής μηχανικής, αλλά και ως ο σημαντικότερος ίσως μελετητής της ακουστικής στην αρχαία Ελλάδα.

Συμμετείχε ενεργά στην πολιτική ζωή και οι συμπολίτες του τον θαύμαζαν τόσο για τις γνώσεις, το ήθος και τις προσωπικές του αρετές, ώστε τον εξέλεξαν επτά φορές στρατηγό (κυβερνήτη) του Τάραντα, παρόλο που ο νόμος δεν επέτρεπε την κατάληψη αυτού του αξιώματος για διάστημα μεγαλύτερο από ένα έτος. Για τη ζωή και τα συγγράμματά του έγραψαν πραγματείες ο Αριστοτέλης κι ο Αριστόξενος, ενώ ο Πλάτων, που ήταν στενός του φίλος, βρήκε στο πρόσωπο του Αρχύτα έναν υποστηρικτή όταν αντιμετώπιζε την εχθρότητα του Διονυσίου Β' των Συρακουσών. Ο ίδιος ο Πλάτων χρησιμοποίησε πολλά από τις εργασίες του στα μαθηματικά και υπάρχουν ενδείξεις ότι και ο Ευκλείδης χρησιμοποίησε πολλά από τα αποτελέσματα του Αρχύτα στο Η' βιβλίο των Στοιχείων. Τέλος, η παράδοση τον φέρει ως τον πρώτο αερομοντελιστή, αφού αναφέρεται ότι κατασκεύασε ένα ξύλινο περιστέρι, που πετούσε με τη βοήθεια πεπιεσμένου αέρα.

Ο Αρχύτας, που ανήκε στη δεύτερη γενιά των μαθητών του Πυθαγόρα, του Έλληνα φιλοσόφου που τόνισε τη σημασία των αριθμών για την ερμηνεία όλων των φαινομένων, προσπάθησε να συνδυάσει την εμπειρική παρατήρηση με την πυθαγόρεια θεωρία. Στη γεωμετρία έλυσε το πρόβλημα διπλασιασμού του κύβου (δήλιο πρόβλημα) χρησιμοποιώντας ημικυλίνδρια σε ένα τρισδιάστατο πρότυπο. Τα συμπεράσματά του σχετικά με τα συνεχή κλάσματα, που εκφράζονται ως α:β=β:γ=γ:δ, τα εφάρμοσε στη μουσική αρμονία.

Ο Αρχύτας πρέπει να συμμετείχε ουσιαστικά στις έρευνες των Πυθαγορείων γύρα από τη μέτρηση των διαστημάτων. Προσπάθησε να καθορίσει τις σχέσεις τους και στα τρία γένη της αρχαίας ελληνικής μουσικής.

Οι μαθητές του όχι μόνο γνώριζαν ότι οι σχέσεις των σύμφωνων διαστημάτων μπορούσαν να παρασταθούν αριθμητικά αλλά και συσχέτιζαν το τονικό ύψος με την ταχύτητα μιας παλμικής κίνησης στον αέρα: όσο μεγαλύτερη ήταν η ταχύτητα αυτή, τόσο οξύτερος και ο φθόγγος. Κατά το βυζαντινό Σχόλιο στα Αρμονικά του Πτολεμαίου, η διδασκαλία του Αρχύτα για τις σχέσεις των μουσικών φθόγγων μεταξύ τους βασιζόταν στην παρατήρηση ότι ο κοντός σωλήνας αυλού δίνει ήχο οξύτερο, και ο μακρύς βαθύτερο. Κατ' άλλη εκδοχή, οι απόψεις του Αρχύτα για τη σχέση των διαστημάτων στον αυλό επηρέασαν και τον Νικόμαχο στα Αρμονικά του.